高中数学函数问题中的常见错误分析



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易错点1忽视函数概念中的“唯一性”

易错点2对同一函数的理解错误

易错点3求函数的定义域时漏条件

易错点4求函数解析式时忽视定义域

易错点6错误理解复合函数定义域的求法步骤

易错点7将函数的定义域与值域理解错位

易错点8忽视函数在区间上单调的前提条件是函数在该区间上有意义

易错点9忽视分段函数在定义域分界点附近的单调性

易错点10混淆“在区间上单调”“单调区间是”“存在单调区间”等词意

易错点11在函数的奇偶性问题中未注意“定义域关于原点对称”

易错点13复合函数奇偶性中错将含自变量的代数式当成自变量

易错点14分段函数奇偶性在分段处理上忽视“-x”的范围

易错点15混淆函数图象关于“点”对称与关于“轴”对称

不理解复合函数中含变量代数式的含义导致求错函数对称性

易错点17“一个函数图象的对称性”与“两个函数图象的对称关系”问题分辨不清

易错点18不能将“对称性”向“周期性”有效转化致错

易错点19忽视对含参数的二次项系数为零时的讨论

易错点20忽视幂函数的系数为“1”

易错点21混淆函数中的“有解”与“恒成立”问题

易错点22对数式的变形不等价

易错点23忽视函数变化速度的“相对性”

易错点24忽视指数函数的“渐近线”

易错点25混淆“分段函数的分类标准”导致作错函数图象

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